题目大意：

给你n个数字，每次只能从两端取一个数，每取一个数就乘上这个数取的次序（即第几次取到这个数就乘几），最后使得和最大。

数据范围：

1≤n≤1000,1≤ai≤20001≤n≤1000,1≤ai≤2000。

解题思路：

因为是从两端开始取的，所以我是这么想的,中间的状态由两端转移过来，设一个状态，dp[i][j]代表第i个数到第j个数不取所得到的最大值，即dp[i][j]可由dp[i-1][j]和dp[i][j+1]转移过来，即状态转移方程为：

dp[i][j]=max(dp[i−1][j]+a[i−1]∗(len−1),dp[i][j+1]+a[j+1]∗(len−1)),其中len−1代表取数的个数dp[i][j]=max(dp[i−1][j]+a[i−1]∗(len−1),dp[i][j+1]+a[j+1]∗(len−1)),其中len−1代表取数的个数。

这个做完之后，dp[i][i]就为第i个数不取的最大值，所以最后得和dp[i][i]+a[i]∗ndp[i][i]+a[i]∗n取个最大值。

AC代码：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;const int maxn = 2000;int n;int dp[maxn + 5][maxn + 5];int a[maxn + 5];int main() {    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);    for(int len = 1; len <= n; len++) {        for(int i = 1; i <= len; i++) {            int j = i + n - len;            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + a[i - 1] * (len - 1), dp[i][j + 1] + a[j + 1] * (len - 1));        }    }    int Max = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++)Max = max(Max, dp[i][i] + a[i] * n);    printf("%d\n", Max);    return 0;}